ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 200




                                               

சீசர் ரகசிய எழுத்துகள்

செய்தியை பெற வேண்டியவர் மட்டுமே அறியும்பொருட்டு நுட்பங்களைக் கொண்டு செய்தியை மாற்றி அனுப்புதலே கிரிப்டோகிராபி. பண்டைய காலத்தில், ஜூலியஸ் சீசர் பயன்படுத்திய நுட்பமே அவர் பெயரால் வழங்கலாயிற்று. இதில், ஒவ்வொரு ஆங்கில எழுத்தையும் மற்றோர் எழுத்தாக மாற ...

                                               

செங்குத்துக் குலம்

கணிதத்தில் செங்குத்துக் குலம் என்பது ஒரு நிலைப்புள்ளியை மாற்றாமல் பாதுகாக்கும், தூரம்-காக்கும் உருமாற்றங்களின் குலமாகும். உருமாற்றங்களின் தொகுப்பு இக்குலத்தின் ஈருறுப்புச் செயலியாக அமைகிறது. n பரிமாண யூக்ளிடிய வெளியில் ஒரு நிலைப்புள்ளியை மாற்றாமல ...

                                               

தளச் சமச்சீர்க் குலம்

தளச் சமச்சீர்க் குலம் என்பது, சமச்சீரை அடிப்படையாகக் கொண்ட இரு பரிமாண, திரும்பத் திரும்ப வரும், வடிவுருக்களின் கணித வகைப்பாடு ஆகும். இத்தகைய வடிவுருக்கள், கட்டிடக்கலை மற்றும் அலங்காரக் கலைகளில் அதிகமாகக் காணப்படுகின்றது. இவற்றில் 17 வேறுபட்ட குலங ...

                                               

பரிமாற்றுக் குலம்

கணிதத்தில் குலம் என்ற அமைப்பு இயற்கணித அமைப்புகளில் ஓர் அடிப்படை அமைப்பு. ஒட்டுறவுள்ள ஒரு செயல்பாடு அமைக்கப்பெற்ற ஒரு கணத்தில் அதற்கு ஓர் ஒற்றொருமையும் ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஒரு நேர்மாறும் இருந்துவிட்டால அவ்வமைப்பு குலம் எனப் பெயர் பெறும். குலங்க ...

                                               

பரிமாறாக்குலம்

கணிதத்தில் குலம் என்ற அமைப்பு இயற்கணித அமைப்புகளில் ஓர் அடிப்படை அமைப்பு. ஒட்டுறவுள்ள ஒரு செயல்பாடு அமைக்கப்பெற்ற ஒரு கணத்தில் அதற்கு ஓர் ஒற்றொருமையும் ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஒரு நேர்மாறும் இருந்துவிட்டால அவ்வமைப்பு குலம் எனப் பெயர் பெறும். குலங்க ...

                                               

மாறிசைக்குலம்

ஒரு n {\displaystyle n} குறியீடுகளின் மாறிசைக்குலம் என்பது கணிதத்தில், குறிப்பாக, குலக்கோட்பாட்டில், சமச்சீர் குலம் S n இன் ஒரு முக்கியமான உட்குலம். அது முடிவுறு கணம் { 1, 2., n {\displaystyle 1.2.,n} } இனுடைய இரட்டை வரிசைமாற்றங்களின் குலமாகும்.

                                               

முடிவுறு குலம்

அனைத்து வரிசைமாற்றுக் குலங்களும் முடிவுறு குலங்களாகும் N எழுத்துக்களின் அனைத்து வரிசைமாற்றங்களின் சமச்சீர் குலம் S N. இதன் கணத்திலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை N!. எனவே இது ஒரு முடிவுறு குலம். அனைத்து சுழற் குலங்களும் முடிவுறு குலங்களாக அமையும் { a ...

                                               

லாக்ராஞ்சியின் தேற்றம்

லாக்ராஞ்சியின் தேற்றம் கணிதத்தில் குலக் கோட்பாட்டுப் பிரிவில் ஒரு அடிப்படைத் தேற்றம். இத்தாலியக் கணிதவியலாளர் லாக்ராஞ்சி இதைக் கண்டுபிடித்தார். இத்தேற்றத்தின்படி ஒரு முடிவுறு குலத்தின் வரிசையை அதன் ஒவ்வொரு உட்குலத்தின் வரிசையும் சரியாக வகுக்கும்.

                                               

இடமாற்று அணி

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஓர் அணியின் இடமாற்று அல்லது இடமாற்று அணி அல்லது நிரை-நிரல் மாற்று அணி என்பது மூல அணியின் நிரைகளை நிரல்களாகவும் நிரல்களை நிரைகளாகவும் இடம் மாற்றுவதால் பெறப்படும் அணியாகும். A என்ற அணியின் இடமாற்று அணியின் குறியீடு: A T ஆகும் ...

                                               

ஐகென் மதிப்பு

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஓர்த் திசையனை சதுர அணியைக் கொண்டு பெருக்கினால் மற்றொரு திசையன் இணையாக நேரிட்டால், இப்புதிய திசையன் அந்த சதுர அணியின் ஐகென்திசையன் எனப்படும். கொடுத்த திசையனை ஒரு எண்ணைக் கொண்டு பெருக்கினாலும் ஐகென்திசையனை அடையலாம். இந்த எண் ...

                                               

காப்பமைவியம் (கணிதம்)

கணிதத்தில், முக்கியமாக நுண்புல இயற்கணிதத்தில், அமைவியம் என்பது கணித அமைப்புகளுக்கிடையேயுள்ள போக்குவரத்து. அமைப்பை சிதறாமல் காக்கக்ககூடிய அமைவியத்திற்கு காப்பமைவியம் என்று பெயர். இவையிரண்டுமே நுண்புலக் கருத்துக்கள். இவைகள் கணிதக் கண்டிப்புடன் வரைய ...

                                               

சுருள்வு (கணிதம்)

கணிதத்தில் சுருள்வு என்பது தனக்குத்தானே நேர்மாறாக அமையும் ஒரு சார்பாகும். அதாவது சார்பு f ஆனது சுருள்வுச் சார்பு எனில், f இன் ஆட்களத்திலமையும் அனைத்து x மதிப்புகளுக்கும் கீழுள்ள முடிவை அது நிறைவு செய்யும்: f x) = x {\displaystyle ffx)=x}

                                               

திசையிலி பெருக்கல்

கணிதத்தில் திசையிலி பெருக்கல் என்பது நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு திசையன் வெளியை வரையறுக்கும் அடிப்படைச் செயல்களில் ஒன்றாகும்). பொதுவான வடிவவியல் சூழல்களில் ஒரு மெய்யெண் யூக்ளீடிய திசையனை ஒரு நேர்ம மெய்யெண்ணால் பெருக்கும்போது அத்திசையனின் திசை மாறா ...

                                               

வளையம் (கணிதம்)

இயற்கணித அமைப்பு களில் அடிப்படையானவை மூன்று. குலம், வளையம், மற்றும், களம். இவைகளில் குல-அமைப்பில் ஒரு வினைதான் உண்டு. மற்ற இரண்டிலும் ஒவ்வொன்றிலும் இரு வினைகள் உள்ளன. இவ்விரு வினைகளும் ஒன்றோடொன்று ஒத்ததாக இருக்க வேண்டும். இக்கருத்துகளின் அடிப்படை ...

                                               

அணிகளின் அளவை

கணிதத்தில் நேரியல் இயற்கணிதப்பிரிவில் அணிகள் ஒரு முக்கிய பங்கை வகிக்கின்றன. ஒரு m × n {\displaystyle m\times n} அணி M இன் நிரல் திசையன்களில் நேரியல் சார்பற்ற திசையன்களின் மிகப்பெரிய எண்ணிக்கை M இன் நிரலளவை என்றும், வரிசைத்திசையன்களில் நேரியல் சார ...

                                               

இணையிய இடமாற்று அணி

கணிதத்தில் சிக்கலெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒரு அணியின் இணையிய இடமாற்று அணி அல்லது இணை இடமாற்று அணி என்பது அந்த அணியை முதலில் இடமாற்றிக்கொண்டு, அதன் பின்னர் அந்த இடமாற்று அணியின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அதன் இணைச் சிக்கலெண்ணால் பதிலிடக் கிடைக்கும் அணியாக ...

                                               

கிரமரின் விதி

ஒருங்கமை அட்சர கணிதத்தில் கிரமரின் விதி எனப்படுவது ஒரேயொரு தீர்வை மட்டும் உள்ளடக்கிய ஒருங்கமை சமன்பாட்டுத் தொகுதியின் தீர்வைக் காண்பதற்கான சூத்திரமாகும். இது சமன்பாட்டின் தீர்வை குணகத் தாயம் மற்றும் அதன் ஒவ்வொரு நிரலையும் மூலக்காவி கொண்டு பிரதியி ...

                                               

கெழு அணி

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் கெழு அணி அல்லது குணக அணி என்பது ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் சமன்பாடுகளின் மாறிகளின் கெழுக்களாலான அணியைக் குறிக்கும். நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பின் தீர்வு காண்பதற்கு இவ்வணி பயன்படுகிறது. m நேரியல் சமன்பாடு and n த ...

                                               

சாரசு விதி

சாரசு விதி என்பது, ஒரு 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பினைக் கணக்கிடும் நினைவி முறையாகும். இவ்விதி, பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசுவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. சாரசு விதியைப் பயன்படுத்தி 3×3 பொதுஅணியின் அணிக்கோவையைக் காணல்: M = a ...

                                               

சுழிவு (கணிதம்)

கணிதத்தில் ஒரு செயலியின் சுழிவு அல்லது சுழிவெளி என்பது அச்செயலி வழியாக சூனியத்திற்கு எடுத்துச்செல்லப்படும் எல்லா உறுப்புகளின் கணமாகும். இதை உட்கரு என்றும் சொல்வதுண்டு. செயலி ஒரு நேரியல் செயலியாக இருக்கும் பட்சத்தில்,சுழிவெளி ஒரு திசையன் வெளியின் ...

                                               

டோப்ளிட்சு அணி

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் டோப்ளிட்சு அணி அல்லது மூலைவிட்ட-மாறிலி அணி என்பது இடமிருந்து வலமாக இறங்கும் மூலைவிட்டங்கள் ஒவ்வொன்றிலும் மாறாத உறுப்புகளைக் கொண்ட அணியாகும். எடுத்துக்காட்டு: {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a_{0}&a_{-1}&a_{-2}& ...

                                               

நறுக்கம்

யூக்ளியிய வடிவவியல், நறுக்கம் என்பது ஒரு நேரியல் கோப்பு ஆகும். இவ்வுருமாற்றத்தின் கீழ் யூக்ளிடிய தளத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் நகர்த்தப்படும். நகர்த்தப்படும் அளவு, அத்திசைக்கு இணையான ஒரு நிலைக்கோட்டிற்கும் அப்புள்ளிக்குமான ...

                                               

நெறிமம் (கணிதம்)

கணிதத்தில், நெறிமம் என்பது, திசையன் வெளியிலமையும் சுழி திசையன் தவிர ஏனைய திசையன் ஒவ்வொன்றோடும் ஒரு நேர்மதிப்புடைய நீளம் அல்லது அளவினை இணைக்கும் சார்பாகும். அரைநெறிமம், சுழி திசையனோடு சேர்த்துச், சுழியற்ற திசையன்களையும் சுழிநீளத்தோடு இணைக்கும். ஒர ...

                                               

பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசு

பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசு இவர் நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு 3 x 3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு காணும் முறையை எளிதில் நினைவில் வைத்துக்கொள்ளும் விதமாக சாரசு நினைவு விதியைக் கண்டுபிடித்த பிரெஞ்சு நாட்டின் கணிதவியலாளர் ஆவார். இவர் ஸ்ட்ராஸ்பேர்க்கில் ப ...

                                               

வில்கின்சன் அணி

நேரியல் இயற்கணிதத்தில், வில்கின்சன்அணி சமச்சீராகவும் மும்மூலைவிட்ட அணியாகவும் உள்ளது என்- வரிசை கொண்ட இந்த அணியானது, ஐகென் மதிப்பிற்கு அருகிலும் அதற்கு சமமற்ற தாகவும் உள்ளது இந்த அணி பிரித்தானிய கணித அறிஞர் யேம்சு எச் வில்கின்சன். நினைவாகப் பெயரி ...

                                               

ஏபெல்பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

கணிதத்தில் ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் தொடர்வரிசை பல்லுறுப்புக்கோவைகளை உருவாக்குகின்றன. அதன் n-வது உறுப்பு பின்வருமாறு அமையும். இவ்வரிசைக்கு நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபெல் 1802-1829,என்ற நார்வேஜியன் கணித வல்லுநரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது இந்த பல்லுறுப்புக் ...

                                               

தலையொற்றை பல்லுறுப்புக்கோவை

இயற்கணிதத்தில், தலையொற்றை பல்லுறுப்புக்கோவை என்பது தலைக்கெழு 1 ஆகவுள்ள ஒருமாறியிலமைந்ததொரு பல்லுறுப்புக்கோவையாகும். ஒருமாறியிலமைந்த தலையொற்றை பல்லுறுப்புக்கோவையின் வடிவம்: x n + c n − 1 x n − 1 + ⋯ + c 2 x 2 + c 1 x + c 0 {\displaystyle x^{n}+c_{ ...

                                               

பல்லுறுப்புக்கோவை அணி

கணிதத்தில் பல்லுறுப்புக்கோவை அணி என்பது ஒரு மாறியில் அல்லது பல மாறிகளில் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளை உறுப்புக்களாகக் கொண்ட அணியாகும். λ இன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை உறுப்புகளாகக் கொண்ட அணியானது λ -அணி என அழைக்கப்படும். p படியில், ஒருமாறியிலமைந்த பல்ல ...

                                               

பல்லுறுப்புக்கோவை நெடுமுறை வகுத்தல்

இயற்கணிதத்தில், பல்லுறுப்புக்கோவை நெடுமுறை வகுத்தல் அல்லது பல்லுறுப்புக்கோவை நீள்வகுத்தல் என்பது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை அதன் படிக்குச் சமமான அல்லது குறைந்த படியுடைய மற்றொரு பல்லுறுப்புக்கோவையால் வகுப்பதற்கான படிமுறைத் தீர்வு ஆகும். இது எண்கணிதத் ...

                                               

பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி

கணிதத்தில், ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி என்பது அப் பல்லுறுப்புக்கோவையிலுள்ள உறுப்புகளின் படிகளிலேயே மிக உயர்ந்த படியாகும். பல்லுறுப்புக்கோவையின் ஒரு உறுப்பின் படி என்பது, அந்தக் குறிப்பிட்ட உறுப்பிலுள்ள மாறிகளின் அடுக்குகளின் கூடுதலாகும். பல்லு ...

                                               

இலகுராஞ்சியின் நான்கு இருமடியெண் தேற்றம்

இலகுராஞ்சியின் நான்கு இருமடியெண் தேற்றம்: இத்தேற்றத்தின் கூற்று: ஒவ்வொரு முழு எண்ணும் நான்கு இருமடி எண்களின் கூட்டுத்தொகை. எ.கா.: 77 = 6 2 + 6 2 + 2 + 1 2 ; {\displaystyle 77=6^{2}+6^{2}+2^{2}+1^{2};} 200 = 10 2 + 8 2 + 6 2 + 0 2 {\displaystyle 2 ...

                                               

பெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம்

எண் கோட்பாட்டில், a n + b n = c n என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யக்கூடிய நேர்ம முழுவெண்கள் a, b, c எதுவும் கிடையாது என்பதே பெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம் கூறும் கூற்றாகும். n = 1, n = 2 எனும்போது இச்சமன்பட்டிற்கு எண்ணற்ற தீர்வுகள் உள்ளன என்பது பழங்காலந் ...

                                               

ஷிமுராவின் மறுபரிசீலனை சட்டம்

கணிதத்தில் ஷிமுரா அறிமுகப்படுத்திய ஷிமுராவின் அனுகூலச் சட்டம், கற்பூர மாதிரிகளின் மதிப்புகள் மீதான கற்பனையான இருசமவெறி துறையின் அடையாளங்களின் செயல்பாட்டை விவரிக்கிறது. இது போன்ற துறைகளுக்கு வெளிப்படையான வகுப்புக் கோட்பாடு, கரோனெகெர் ஜுஜென்ட்ராம் ...

                                               

-1 (எண்)

மறை ஒன்று அல்லது சய ஒன்று என்பது 1 இன் கூட்டல் நேர்மாறு ஆகும். மறை ஒன்று என்பது மறை இரண்டுக்கும் பூச்சியத்துக்கும் இடைப்பட்ட மறை நிறையெண் ஆகும்.

                                               

0.999.

கணிதத்தில் 0.999. சில நேரங்களில் 0. 9 ¯ {\displaystyle 0.{\bar {9}}} அல்லது 0. 9 ˙ {\displaystyle 0.{\dot {9}}} என்று குறிக்கப்படும் தொடரும் பதின்பகுப்பு எண் மிகத்துல்லியமாக 1 என்ற எண்ணின் மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். இது ஒரு தோராயமான மதிப்பு அல்ல த ...

                                               

1 (எண்)

ஒன்று என்பது தமிழ் எண்களில் முதல் எண் கவைக் குறிக்கும் சொல். இது ஒருமையையும், இறையுணர்வையும், வீடு பேற்றையும் குறிக்கும். ஒன்றே குலம் ஒருவனே தேவன் என்ற பழமொழியின் இருந்து தமிழரின் கடவுள் கொள்கையை உணரலாம். ஒன்றின் வேர்ச்சொல் ஒல். ஒல், ஒன், ஒன்று, ...

                                               

10 (எண்)

பத்து என்பது தமிழ் எண்களில் ௰ அல்லது ௧௦ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். பத்து என்பது ஒன்பதிற்கும் 11இற்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண் ஆகும்.

                                               

100 (எண்)

100 என்பது தமிழ் எண்களில் ௱ அல்லது ௧௦௦ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். நூறு என்பது தொன்னூற்று ஒன்பதுக்கும் நூற்று ஒன்றுக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

                                               

1000 (எண்)

1000 அல்லது ஆயிரம் என்பது ஒரு இயற்கை எண். இது எண்களின் வரிசையில் 999ஐ அடுத்தும், 1001க்கு முன்பும் வருகிறது. இதை பதின்ம எண் முறையில் 1000 அல்லது 1.000 என எழுதுவது வழக்கம்.

                                               

142857 (எண்)

1/7 இன் மீளும் தசமமான 0. 142857 ¯ {\displaystyle 0.{\overline {142857}}} இல் உள்ள மீளும் ஆறு இலக்கங்களால் எண் 142857, பத்தடிமானத்தில் அமைந்த நன்கறியப்பட்ட சுழலெண் ஆகும். 142857 ஐ 2, 3, 4, 5, 6 ஆல் பெருக்கக் கிடைக்கும் எண்கள் 142857 இன் இலக்கங்களி ...

                                               

1729 (எண்)

ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பது அல்லது இராமானுச எண் அல்லது 1729 என்பது தமிழ் எண்களில் ௧௭௨௯ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். 1729 என்பது 1728இற்கும் 1730இற்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும். ஜி. எச். ஹார்டி சீனிவாச இராமானுசன் நோய்வாய்ப்ப ...

                                               

2 (எண்)

இரண்டு என்பது தமிழ் எண்களில் ௨ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண்ணாகும். இரண்டு என்பது ஒன்றிற்கும் மூன்றிற்கும் இடைப்பட்ட ஓர் இயற்கை எண்ணாகும்.

                                               

3 (எண்)

மூன்று என்பது தமிழ் எண்களில் ௩ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண்ணாகும். மூன்று என்பது இரண்டிற்கும் நான்கிற்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

                                               

4 (எண்)

நான்கு என்பது தமிழ் எண்களில் ௪ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். நான்கு என்பது மூன்றுக்கும் ஐந்துக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

                                               

5 (எண்)

ஐந்து என்பது தமிழ் எண்களில் ௫ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண்ணாகும். ஐந்து என்பது நான்குக்கும் ஆறுக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

                                               

7 (எண்)

ஏழு என்பது தமிழ் எண்களில் ௭ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். ஏழு என்பது ஆறுக்கும் எட்டுக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

                                               

8 (எண்)

எட்டு என்பது தமிழ் எண்களில் ௮ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். எட்டு என்பது ஏழுக்கும் ஒன்பதுக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண் ஆகும்.

                                               

9 (எண்)

ஒன்பது என்பது தமிழ் எண்களில் ௯ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும். ஒன்பது என்பது எட்டுக்கும் பத்துக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண் ஆகும்.

                                               

அரோகன் எண்

அரோகன் எண் என்பது ஓர் எண்ணை, அதில் உள்ள இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையை, ஏதாவது ஓர் எண்ணின் மடியாகக் கொண்டு சமப்படுத்த முடியும் என்றால், அந்த எண்ணை அரோகன் எண் என்றழைக்கலாம். அரோகன் எண்ணைக் கணிதவியல் மொழியில் A = abcd. =n a+b+c+d. =n s இதில் n என்பத ...

                                               

அறிவியல் குறியீடு

அறிவியல் குறியீடு என்பது சாதாரண தசமக் குறிப்பீட்டு முறையில் எழுதமுடியாத மிகப்பெரிய அல்லது மிகச்சிறிய எண்களை எழுதப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு முறையாகும். அறிவியல் குறியீடு பல பயனுள்ள அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது. இது பெரும்பாலும் கணிப்பான்களில் பயன்படுத்தப ...