Back

ⓘ இணையாட்களம், கணிதம். கணிதத்தில், சார்பு f {\displaystyle f}: X {\displaystyle X} → Y {\displaystyle Y} இன் இணையாட்களம் என்பது Y {\displaystyle Y} என்ற கணம். f { ..




இணையாட்களம் (கணிதம்)
                                     

ⓘ இணையாட்களம் (கணிதம்)

கணிதத்தில், சார்பு f {\displaystyle f}: X {\displaystyle X} → Y {\displaystyle Y} இன் இணையாட்களம் என்பது Y {\displaystyle Y} என்ற கணம்.

f {\displaystyle f} இன் ஆட்களம் என்பது X {\displaystyle X}.

{ f x {\displaystyle fx}: x {\displaystyle x} ∈ X {\displaystyle X} } என்ற கணம் f {\displaystyle f} இன் வீச்சு எனப்படும். அதை f X {\displaystyle fX} என்றும் எழுதலாம்.

இதனிலிருந்து f {\displaystyle f} இன் வீச்சு எப்பொழுதும் அதன் இணையாட்களத்தின் உட்கணமாகத்தான் இருக்கவேண்டும் என்று ஊகிக்கலாம்.

                                     

1. எடுத்துக்காட்டு

இணையாட்களத்திற்கும் வீச்சுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு நேரியல் உருமாற்றத்தின் அணியைக் கருத்தில் கொள்வது உதவும். வழக்கப்படி, ஒரு m × n {\displaystyle m\times n} அணியுடன் உறவுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு நேரியல் கோப்பின் அரசு R n, மற்றும் இணையாட்களம் R m. ஆனால் அவ்வணியை எல்லா n-பரிமாண நிரல்திசையன்களால் வலது பக்கம் பெருக்கினால் கிடைக்கும் கணம் மிகச்சிறியதாகவும் இருக்கலாம். உதாரணத்திற்கு, அணியின் எல்லா உறுப்புக்களும் 0 வாக இருந்தால், வீச்சு, அதன் பரிமாணம் m {\displaystyle m} ஆக இருந்தாலும் ஒரு சூனிய அணியே. அணியின் ஏதாவதொரு உறுப்பை மாற்றினால் கூட வீச்சு பெரிதாகிவிடும்.

                                     

2. இன்னொரு எடுத்துக்காட்டு

f {\displaystyle f}: R → {\displaystyle \rightarrow } R வரையறை: f: x ↦ x 2. {\displaystyle f\colon \,x\mapsto x^{2}.}

f இன் இணையாட்களம் R. ஆனால் fx எதிர்ம மதிப்புகளை வெளியீடு செய்வதில்லை.அதனால் வீச்சு R 0 + {\displaystyle _{0}^{+}}, அதாவது எதிர்மமில்லாத மெய்யெண்கள், அதாவது "0, ∞ {\displaystyle \infty }):

0 ≤ f x < ∞. {\displaystyle 0\leq fx
                                     
  • Y இன உட கணம G X Y இரண ட ம ம ற ய ஈர ற ப ப உறவ ன ஆட களம இண ய ட களம என ற ம G - உறவ ன வர படம என ற ம அழ க கப பட க ன றன. x, y G என ல
  • Characteristic பண ப Cluster க ட டம Coarser Topology ச ற ய இடவ யற க ற Codomain இண ய ட களம Coefficient க ழ Cofactor இண க க ரண த ண க க ரண Column of matrix

Users also searched:

அடிப்படை இயற்கணிதம்,

...
...
...